Courses — MATHEMATICS — 2007-2008 calendars

MATHEMATICS

1300	1302	1303	1319	1320	1322	1330	1332	1340	1341
1348	1371	1372	1373	1700	1702	1703	1719	1720	1722
1730	1732	1740	1741	1748	1771	1772	1773	2120	2121
2141	2143	2322	2324	2348	2355	2362	2371	2375	2377
2378	2384	2520	2521	2541	2543	2722	2724	2748	2755
2762	2771	2775	2777	2778	2784	2901	3100	3101	3120
3121	3130	3141	3143	3153	3155	3166	3172	3175	3320
3321	3341	3343	3348	3361	3375	3377	3378	3380	3381
3395	3500	3501	3520	3521	3530	3541	3543	3553	3555
3566	3572	3575	3720	3721	3741	3743	3748	3761	3775
3777	3778	3780	3781	3795	3901	3902	4121	4124	4125
4126	4130	4131	4141	4142	4143	4144	4145	4153	4155
4156	4157	4158	4161	4162	4166	4167	4170	4171	4183
4199	4343	4348	4349	4371	4374	4375	4376	4377	4378
4379	4381	4385	4386	4387	4388	4399	4521	4524	4525
4526	4530	4531	4541	4542	4543	4544	4545	4553	4555
4556	4557	4558	4561	4562	4566	4567	4570	4571	4583
4599	4743	4748	4749	4771	4774	4775	4776	4777	4778
4779	4781	4785	4786	4787	4788	4799	4901	4902	4992
4995	4996

MAT1300	Mathematical Methods I	(3,0,0) 3 cr.
Review of elementary functions. Limits. Geometric series. Differential and integral calculus in one variable with applications. Functions of several variables. Partial derivatives.
Prerequisites: One of Ontario grade 12 Advanced Functions and Introductory Calculus (university preparation), MAT1319, MAT0321 or OAC calculus.
		Top

MAT1302	Mathematical Methods II	(3,0,0) 3 cr.
Solution of systems of linear equations. Matrix algebra. Determinants. Complex numbers, fundamental theorem of algebra. Eigenvalues and eigenvectors of real matrices. Introduction to vector spaces, linear independence, bases. Applications.
Prerequisites: One of Ontario grade 12 Geometry and Discrete Mathematics (university preparation), Ontario grade 12 Mathematics of Data Management (university preparation), MAT1340, MAT0341, OAC Algebra and Geometry or OAC Finite Mathematics.
		Top

MAT1303	Mathematical Methods III	(3,0,0) 3 cr.
SEQUENCES, SERIES, POWER SERIES, TAYLOR SERIES. DIFFERENCE EQUATIONS: THE GENERAL SOLUTION OF LINEAR EQUATIONS WITH CONSTANT COEFFICIENTS. ADDITIONAL TECHNIQUES OF INTEGRATION. IMPROPER INTEGRALS. CHAIN RULE FOR FUNCTIONS OF SEVERAL VARIABLES. GRADIENT, DIRECTIONAL DERIVATIVE, TANGENT PLANE. PARTIAL DERIVATIVES OF HIGHER ORDER. EXTREMA WITH OR WITHOUT CONSTRAINTS.
Prerequisite: MAT1300. Corequisite: MAT1302. This course cannot be combined for credit with MAT1322 or MAT1332.
		Top

MAT1319	Functions and Elementary Calculus	(3,0,0) 3 cr.
Polynomials: the fundamental theorem of algebra, division of polynomials and the remainder theorem, graphs of polynomials. Exponential growth and decay. Logarithms to various bases, the laws of logarithms. Rate of change and instantaneous rate of change. Numerical approximations of derivatives and geometric interpretations of derivatives. Derivative formulas: powers, sums, quotients, chain rule. Derivations of rational functions and implicit derivatives. Derivation of exponential and logarithms. Applications to graph sketching, related rates, maxima and minima.
Prerequisite: Ontario grade 11 Functions and Relations (3U) or Functions (3M) or the equivalent. Credits for this course are in addition to the requirements of all programs from the Faculties of Science and of Engineering and of the School of Management.
		Top

MAT1320	Calculus I	(3,0,0) 3 cr.
Quick review of basic derivative formulas: products and quotients of functions, chain rule, exponentials and logarithms. Derivatives of trigonometric functions. Derivatives of inverse trigonometric functions. Numerical approximations of first and second derivatives by finite differences. Analysis of functions via the first and the second derivatives. L'Hospital's rule. The definite integral and the fundamental theorem of calculus. Antiderivatives of elementary functions, integration by parts. Numerical integration: mid-point, trapezoidal rule and Simpson's rule; error analysis.
Prerequisite: MAT1319 or Ontario grade 12 U Advanced functions and introductory calculus or OAC Calculus and OAC Algebra and Geometry.
		Top

MAT1322	Calculus II	(3,0,0) 3 cr.
Further techniques of integration. Improper integrals. Applications of the integral. Separable differential equations. Euler's method for differential equations. Sequences, series. Taylor's formula and series. Functions of two and three variables. Partial derivatives, the chain rule, directional derivatives, tangent planes and normal lines.
Prerequisite: MAT1320. This course cannot be combined for credit with MAT 1303 or MAT 1332.
		Top

MAT1330	Calculus for the Life Sciences I	(3,0,0) 3 cr.
Derivative, product and quotient rules, chain rule, derivative of exponential, logarithm and basic trigonometric functions, higher derivatives, curve sketching, applications of the derivative to life sciences, the definite integral, the fundamental theorem of calculus, antiderivatives, substitution, integration by parts, applications of the integral to life sciences. Can not be combined for credit with MAT1320 or MAT1300.
Prerequisite: MAT1319 or Ontario 12 U Advanced functions and introductory calculus
		Top

MAT1332	Calculus for the Life Sciences II	(3,0,0) 3 cr.
Numerical integration, improper integrals, functions of several variables, partial derivatives, integration of functions of several variables. Introduction to differential equations, some techniques to solve simple differential aquations, numerical solution of differential equations, models in the life sciences using differential equations. Can not be combined for credit with MAT1322 or MAT1303.
Prerequisie: MAT1330. This course cannot be combined for credit with MAT1303 or MAT1322.
		Top

MAT1340	Introductory Vector Algebra and Discrete Mathematics.	(3,0,0) 3 cr.
Vectors in two and three dimensional spaces. Algebraic operations on vectors, dot product, cross product. Equations of lines and places in three dimensional space. Intersections of lines and planes. Projections. Solving three equations in three unknowns by row reduction of a matrix. Permutations and combinations; simple counting problems; mathematical induction and the binomial theorem.
Prerequisite: Ontario grade 11 Functions and Relations (3U) or Functions (3M) or the equivalent. Credits for this course are in addition to the requirements of all programs of the Faculties of Science and of Engineering and of the School of Management.
		Top

MAT1341	Introduction to Linear Algebra	(3,0,0) 3 cr.
Review of complex numbers; fundamental theorem of algebra. matrix algebra, determinants, solution of systems of linear equations with real or complex coefficients. review of vector and scalar product, projection. Introduction to vector spaces, linear independence, bases; function spaces. eigenvalues and eigenvectors of real and complex matrices. Linear transformations from Rn to Rm, composition, inverse, standard matrix of a linear transformation, applications (e.g. geometry, networks, differential equations).
Prerequisite: MAT1340 or Ontario grade 12U Geometry and discrete mathematics or OAC Algebra and Geometry. (Cannot be combined for credit with MAT1302.)
		Top

MAT1348	Discrete Mathematics for Computing	(3,0,0) 3 cr.
Introduction to discrete structures as a foundation to computing. Propositional logic. Fundamental structures: functions, relations, sets. The basics of counting: counting arguments, the pigeonhole principle, permutations and combinations. Introduction to proofs: direct, by contradiction, by cases, induction. Rudiments of the analysis of algorithms and order analysis. Topics in graph theory: isomorphism, planarity, circuits, trees, directed graphs. Recursive definition of functions and methods for solving recurrence relations. Whenever possible applications from computing and information technology will be included.
Prerequisites: Grade 12U Geometry and Discrete Mathematics
		Top

MAT1371	Descriptive Statistics	(3,0,1) 3 cr.
Design of experiments: controls and confounding. Descriptive statistics: histograms, average and observed standard deviation. Approximation of standardized histograms. Correlation and regression. MAT1371, MAT2377 and MAT 2378 cannot be combined for credits.
Prerequisites: Fonctions and Relations, 3U.
		Top

MAT1372	Elements of Probability and Statistical Inference	(3,0,1) 3 cr.
Probability distributions. Law of large numbers and the central limit theorem. Sampling. Applications of probability. Testing with the normal, t and chi-square distributions. MAT 1372, MAT 2377 and MAT 2378 cannot be combined for credits.
Prerequisites: Functions and Relations, 3U; MAT 1371 recommended.
		Top

MAT1373	Data Analysis by Computer	(3,0,1) 3 cr.
Introduction to a statistical package on a personal computer. Descriptive statistics and data analysis by computer. The distributions and applications of standard parametric and nonparametric tests are investigated using the simulation function of a statistical package. This course cannot count for credits in a mathematics or statistics major or specilization.
Prerequisites: Functions and Relations, 3U.
		Top

MAT1700	Méthodes mathématiques I	(3,0,0) 3 cr.
Révision des fonctions élémentaires. Limites. Séries géométriques. Calcul différentiel et intégral des fonctions d'une variable et applications. Fonctions de plusieurs variables. Dérivées partielles.
Préalable : Un des cours suivants: le cours de 12e année (Ontario) Fonctions avancées et introduction au calcul différentiel (préuniv.), MAT1719, MAT0721, ou le CPO de Calcul infinitésimal.
		Top

MAT1702	Méthodes mathématiques II	(3,0,0) 3 cr.
Solutions de systèmes d'équations linéaires. Algèbre des matrices. Déterminants. Nombres complexes, théorème fondamental de l'algèbre. Valeurs et vecteurs propres de matrices réelles. Introduction aux espaces vectoriels, indépendance linéaire, bases. Applications.
Préalable : Un des cours suivants: le cours de 12e année (Ontario) Géométrie et mathématiques discrètes (préuniv.), le cours de 12e année (Ontario) Mathématiques de la gestion de donnée (préuniv.), MAT1740, MAT0741, le CPO Algèbre et géométrie, ou le CPO Mathématiques discrètes.
		Top

MAT1703	Méthodes mathématiques III	(3,0,0) 3 cr.
Suites, séries, séries entières, séries de taylor. Équations aux différences finies: la solution générale des équations linéaires à coefficients constants. Approfondissement des méthodes d'intégration. Intégrales impropres. Dérivées des fonctions composées à plusieurs variables. Gradient, dérivée dans une direction, plan tangent. Dérivées partielles d'ordre supérieur. Extremums avec ou sans constraintes. Intégrales doubles.
Préalable : MAT1700. Concomitant : MAT1702. Les cours MAT1703, MAT1722 et MAT1732 sont mutuellement exclusifs.
		Top

MAT1719	Fonctions et éléments de calcul différentiel	(3,0,0) 3 cr.
Polynômes: Théorème fondamental de l'algèbre, division de polynômes et théorème du reste, graphes de polynômes. Croissance et décroissance exponentielle. Logarithmes de bases diverses, lois de logarithmes. Taux de variation et taux de variation instantané. Approximations numériques des dérivées et interprétation géométrique de la dérivée. Formules de dérivation: puissances, sommes, quotient, fonctions composées. Dérivées de fonctions rationnelles et dérivation implicite. Dérivées des exponentielles et logarithmes. Applications: études des courbes, taux liés, maximums et minimums.
Préalable : Mathématiques de la 11e année de l'Ontario Fonctions et relations (3U) ou Fonctions (3M) ou l'équivalent. Les crédits pour ce cours sont au delà des exigences des programmes de la Faculté des sciences, de la Faculté de génie et de l'École de gestion.
		Top

MAT1720	Calcul différentiel et intégral I	(3,0,0) 3 cr.
Revue rapide des formules fondamentales de dérivation: produits et quotients de fonctions, fonctions composées, exponentielles et logarithmes. Dérivées des fonctions réciproques et des fonctions trigonométriques inverses. Approximation numériques des dérivées premières et secondes par des différences finies. Études de fonctions à l'aide des dérivées premières et secondes. Règle de l'Hospital. L'intégrale définie et le théorème fondamental. Primitives de fonctions élémentaires, intégration par parties. Intégration numérique: les formules du point milieu, du trapèze et de Simpson; analyse de l'erreur.
Préalable : MAT1719 ou le cours 12U Fonctions avancées et introduction au calcul différentiel ou le CPO Calcul infinitésimal. (Les cours MAT1720 et MAT1701 sont mutuellement exclusifs.)
		Top

MAT1722	Calcul différentiel et intégral II	(3,0,0) 3 cr.
Autres méthodes d'intégration. Intégrales impropres. Applications de l'intégrale. Équations différentielles séparables. La méthode d'Euler pour les équations différentielles. Suites et séries. Formule de Taylor et séries de Taylor. Fonctions de deux et de trois variables. Dérivées partielles, dérivation en chaîne, dérivées directionnelles, plans tangents et droites normales.
Préalable : MAT1720. Les cours MAT1722, MAT1703 et MAT1732 sont mutuellement exclusifs.
		Top

MAT1730	Calcul différentiel et intégral pour les sciences de la vie I	(3,0,0) 3 cr.
Dérivée, règles du produit et du quotient, dérivée de fonctions composées, dérivée des fonctions exponentielles, logarithmiques et trigonométriques de base, dérivées d'ordre supérieur, graphes de fonctions, applications de la dérivée aux sciences de la vie, intégrale définie, théorème fondamental du calcul, primitives, méthodes d'intégration par substitution et par parties, application de l'intégrale aux sciences de la vie. Les cours MAT 1700, MAT 1720 et MAT 1730 sont mutuellement exclusifs.
Préalable : MAT1719 ou Fonctions avancées et introduction au calcul différentiel, 12e année.
		Top

MAT1732	Calcul différentiel et intégral pour les sciences de la vie II	(3,0,0) 3 cr.
Intégration numérique, intégrales impropres, fonctions de plusieurs variables, dérivées partielles, intégration de fonctions de plusieurs variables, introduction aux équations différentielles, techniques pour résoudre des équations différentielles simples, solutions numériques d'équations différentielles, modélisation en sciences dela vie à l'aide d'équations différentielles. Les cours MAT1703, MAT1722 et MAT1732 sont mutuellement exclusifs.
Préalable: MAT1730. Les cours MAT1732, MAT1703 et MAT1722 sont mutuellement exclusifs.
		Top

MAT1740	Algèbre des vecteurs et mathématiques discrètes	(3,0,0) 3 cr.
Vecteurs à deux et à trois dimensions. Opérations algébriques sur les vecteurs, produit scalaire, produit vectoriel. Équations de plans de droites dans l'espace à trois dimensions. Intersections de droites et de plans. Projections. Solution de trois équations linéaire à trois inconnues par la réduction d'une matrice. Permutations et combinations; problèmes simples de dénombrement; la récurrence et le théorème du binôme.
Préalable : Mathématiques de la 11e année de l'Ontario Fonctions et relations (3U) ou Fonctions (3M) ou l'équivalent. Les crédits pour ce cours sont au delà des exigences des programmes de la Faculté des sciences, de la Faculté de génie et de l'École de gestion.
		Top

MAT1741	Introduction à l'algèbre linéaire	(3,0,0) 3 cr.
Algèbre des matrices, déterminants, solutions de systèmes d'équations linéaires à coefficients réels ou complexes. Introduction aux espaces vectoriels, indépendance linéaire, bases; espaces de fonctions. Valeurs et vecteurs propres de matrices réelles ou complexes. Transformations linéaires de Rn dans Rm composition, inverses; matrice associée à une transformation linéaire. Applications (ex. à la géométrie, aux réseaux, aux équations différentielles).
Préalable : MAT1740 ou le cours 12U Géométrie et mathématiques discrètes ou le CPO d'Algèbre et géométrie. (Les cours MAT1702 et MAT1741 sont mutuellement exclusifs.)
		Top

MAT1748	Mathématiques discrètes pour l'informatique	(3,0,0) 3 cr.
Introduction aux structures discrètes comme base de l'informatique. Logique des propositions. Structures fondamentales: fonctions, relations, ensembles. Principes de base du dénombrement: argument de comptage, principe des tiroirs, permutations et combinaisons. Introduction aux structures d'une démonstration mathématique: directe, par l'absurde, cas par cas, par récurrence. Rudiments de l'analyse des algorithmes et complexité des algorithmes. Élements de la théorie des graphes: isomorphisme, planarité, circuits, arbres, graphes orientés. Définition récursive des fonctions et résolution des relations de récurrence. Les exemples seront principalement choisis dans le domaine de l'informatique.
Préalables: Cours de 12U Géométrie et mathématiques discrètes
		Top

MAT1771	Statistique descriptive	(3,0,1) 3 cr.
Planification des expériences: Contrôles et superposition des effets. Statistiques descriptives: histogrammes, moyenne et écart type de l'échantillon. Approximation d'un histogramme centré et réduit. Corrélation et régression. MAT1771, MAT2777 et MAT2778 sont mutuellement exclusifs.
Préalables: Fonctions et relations, 3U.
		Top

MAT1772	Éléments de probabilités et inférence statistique	(3,0,1) 3 cr.
Répartitions. Loi des grands nombres et théorème limite central. Échantillonnage. Applications des probabilités. Tests avec les lois normales, t et chi-carré. MAT1772, MAT2777 et MAT2778 sont mutuellement exclusifs.
Préalable : Préalables: Fonctions et relations, 3U; MAT 1771 est recommandé.
		Top

MAT1773	Analyse des données par ordinateur	(3,0,1) 3 cr.
Introduction à un logiciel de statistique sur ordinateur personnel. Statistique descriptive et analyse des données par ordinateur. Les distributions et les applications des tests paramétriques standards sont interprétées par simulation avec un logiciel. Ce cours ne peut être crédité aux étudiant(e)s inscrit(e)s dans une majeure ou spécialisation en statistique ou en math.matiques.
Préalables: Fonctions et relations, 3U
		Top

MAT2120	Analysis I	(3,0,0) 3 cr.
Review of single-variable theory; properties of real numbers, least upper bounds, sequences and series, the mean value theorem. Topology of Rn; compactness, continuous functions, the extreme value theorem. Derivatives as linear maps. The inverse function theorem and implicit function theorem. Taylor's formula. Maxima and minima, Lagrange multipliers.
Prerequisites: MAT 1322, MAT 1341
		Top

MAT2121	Analysis II	(3,0,0) 3 cr.
Riemann integration: double and triple integrals, Fubini's theorem, change of variables. Integration over curves and surfaces in R3; arc length and surface area, line and surface integrals. Differential forms, vector fields and classical versions of Stoke's theorem. Cannot be combined for credit with MAT2322.
Prerequisite: MAT2120. Cannot be combined for credit with MAT 2322.
		Top

MAT2141	Linear Algebra I	(3,0,0) 3 cr.
Vector spaces over arbitrary fields, linear maps, representation of linear maps by matrices, quotient spaces, the isomorphism theorem, multilinear mappings, determinants, inner products, orthogonal projections, the Gram-Schmidt algorithm.
Prerequisite: MAT1341.
		Top

MAT2143	Algebraic Structures	(3,0,0) 3 cr.
Arithmetic modulo n, permutations, groups, cyclic groups, homomorphisms, quotient groups, isomorphism theorems, rings, fields.
Prerequisite: MAT1341.
		Top

MAT2322	Calculus III for Engineers	(3,0,0) 3 cr.
Extrema of functions of several variables. Multiple integration and applications. Vector fields and their derivatives. Curves. Vector differential operators. Line integrals. Surfaces and surface integrals. Theorems of Stokes, Gauss, etc.
Prerequisites: (MAT1322 or MAT1332), MAT1341. Cannot be combined for credit with MAT 2121
		Top

MAT2324	Ordinary Differential Equations and Laplace Transformation	(3,0,0) 3 cr.
General concepts. First order equations. Linear differential equations of higher order. Differential operators. Laplace transforms. Systems of differential equations. Series solutions about ordinary points.
Prerequisites: (MAT1322 or MAT1332), MAT1341. Cannot be combined for credit with MAT2384.
		Top

MAT2348	Discrete Mathematics	(3,0,0) 3 cr.
Sets, functions, relations, induction, basic counting techniques, recurrence relations and generation functions, principle of inclusion -- exclusion. Introduction to graph theory. Previously MAT2343.
Prerequisite: MAT1341. Cannot be combined for credit with MAT 1348. Previously MAT 2343.
		Top

MAT2355	Introduction to Geometry	(3,0,0) 3 cr.
Euclidean and non-Euclidean geometries; affine geometry, projective geometry. Transformations and transformation groups.
Prerequisite: MAT1302 or MAT1341.
		Top

MAT2362	Logic and Set Theory	(3,0,0) 3 cr.
Introduction to proofs, set theory and the foundations of mathematics. Propositional logic. quantifiers, predicate logic and mathematical theories. Validity and models. Proof techniques: direct, by contradiction, by cases, constructive and non constructive. Informal set theory and encoding of mathematics: relations, functions, structures. Introduction to axiomatic set theory, including cardinality, Axiom of Choice. Paradoxes.
Prerequisites: MAT 1322 and MAT1341
		Top

MAT2371	Introduction to Probability	(3,0,0) 3 cr.
Probability axioms and their consequences. Conditional probability and independence. Random variables, distributions and densities, moments, sampling distributions. Weak law of large numbers, sums of independent random variables, moment generating functions, convergence concepts, the central limit theorem.
Prerequisites: MAT1303 or MAT1322 or MAT1332. This course cannot be combined for credits with MAT2377 and MAT2378.
		Top

MAT2375	Introduction to Statistics	(3,0,0) 3 cr.
Theory of statistical inference; point and interval estimation, tests of hypotheses. Inferences about normal models. Introduction to nonparametric methods.
Prerequisite: MAT2371.
		Top

MAT2377	Probability and Statistics for Engineers	(3,0,0) 3 cr.
A concise survey of: combinatorial analysis; probability and random variables; discrete and continuous densities and distribution functions; expectation and variance; normal (Gaussian), binomial and Poisson distributions; statistical estimation and hypothesis testing; method of least squares, correlation and regression. The emphasis is on statistics and quality control methods for engineers. This course cannot be combined for credits with MAT1371, MAT1372, MAT2371, MAT2375 or MAT2378.
Prerequisies: MAT1322 or MAT1303.
		Top

MAT2378	Probability and Statistics for the Natural Sciences	(3,0,0) 3 cr.
A concise survey of: probability and random variables; discrete and continuous densities and distribution functions; expectation and variance, normal (Gaussian), binomial and Poisson distributions; statistical estimation and hypothesis testing; the method of least squares, correlation and regression. Emphasis and examples appropriate to the natural sciences. This course cannot be combined for credit with MAT1371, MAT1372, MAT2371, MAT2375 or MAT2377.
Prerequisites: MAT1322 or MAT1332.
		Top

MAT2384	Ordinary Differential Equations and Numerical Methods	(3,0,1) 3 cr.
General concepts. First order equations. Linear differential equations of higher order. Differential operators. Laplace transforms. Systems of differential equations. Series solutions about ordinary points. Numerical methods including error analysis; numerical differentiation, integration and solutions of differential equations. Cannot be combined for credit with MAT 2324. (formerly MAT 2331)
Prerequisites: MAT 1341, (MAT1322 or MAT1332). Cannot be combined for credit with MAT 2324. (formerly MAT 2331).
		Top

MAT2520	Analyse I	(3,0,0) 3 cr.
Révision de la théorie des fonctions d'une variable: propriétés des nombres réels, la plus petite borne supérieure, les suites et séries, le théorème de la moyenne. Topologie de Rn: la compacité, les fonctions continues, le théorème des valeurs extrêmes. La dérivée comme application linéaire. Le théorème des fonctions inverses et le théorème des fonctions implicites. La formule du reste de Taylor. Les maximums et minimums. Les multiplicateurs de Lagrange.
Préalables: MAT 1722, MAT 1741
		Top

MAT2521	Analyse II	(3,0,0) 3 cr.
L'intégrale de Riemann: intégrales doubles et triples, théorème de Fubini, les changements de variables. La longueur d'arc et l'aire d'une surface, les intégrales curvilignes et de surface. Les formes différentielles: le théorème de Stokes pour les formes différentielles, les champs de vecteurs et la version classique du théorème de Stokes. Les cours MAT2722 et MAT2521 sont mutuellement exclusifs.
Préalable: MAT 2520. Les cours MAT 2521 et 2722 sont mutuellement exclusifs.
		Top

MAT2541	Algèbre linéaire I	(3,0,0) 3 cr.
Espace vectoriel sur un corps, applications linéaires, représentations matricielles des applications linéaires, espaces quotients, théorème d'isomorphisme, applications multilinéaires, déterminant, produits scalaires, projections orthogonales, algorithme de Gram-Schmidt.
Préalable: MAT1741
		Top

MAT2543	Structures algébriques	(3,0,0) 3 cr.
Arithmétique modulo n, permutations, groupes, groupes cycliques, homomorphismes, groupes quotients, anneaux et corps.
Préalable : MAT1741.
		Top

MAT2722	Calcul différentiel et intégral III pour ingénieurs	(3,0,0) 3 cr.
Extremums des fonctions de plusieurs variables. Intégrales multiples et applications. Champs de vecteurs et leurs dérivées. Courbes. Opérateurs différentiels vectoriels. Intégrales curvilignes. Surfaces et intégrale de surface. Théorème de Stokes, de Gauss, etc.
Préalables : MAT1741, (MAT1722 ou MAT1732). Les cours MAT 2722 et MAT 2521 sont mutuellement exclusifs.
		Top

MAT2724	Équations différentielles et transformation de Laplace	(3,0,0) 3 cr.
Concepts généraux. Équations du premier ordre. Équations différentielles linéaires d'ordre supérieur. Opérateurs différentiels. Transformation de Laplace. Systèmes d'équations différentielles. Solutions en série au voisinage d'un point ordinaire.
Préalables : MAT1741, (MAT1722 ou MAT1732). Les cours MAT2724 et MAT2784 sont mutuellement exclusifs.
		Top

MAT2748	Mathématiques discrètes	(3,0,0) 3 cr.
Ensembles, fonctions, relations, récurrence, méthodes fondamentales de dénombrement, relations de récurrence et fonctions génératrices, principes d'inclusion -- exclusion. Introduction à la théorie des graphes. Auparavant MAT2743.
Préalable: MAT 1741. Les cours MAT 2748 et MAT 1748 sont mutuellement exclusifs. (antérieurement MAT 2743).
		Top

MAT2755	Introduction à la géométrie	(3,0,0) 3 cr.
Géométries euclidiennes et non euclidiennes; géométries affines; géométrie projective. Transformations et groupes de transformations.
Préalable : MAT1702 ou MAT1741.
		Top

MAT2762	Logique et théorie des ensembles	(3,0,0) 3 cr.
Introduction à la notion de preuves, la théorie des ensembles et les fondements des mathématiques, la logique propositionnelle, quantificateurs, logique des prédicats et la théorie des mathématiques, validation et modèles, Techniques de preuves: directe, par contradiction, cas par cas, constructives et non-constructive. Théorie des ensembles formels et codage mathématiques: relations, fonctions, structures. Introduction aux axiomes de la théorie des ensembles, dénombrabilité, Axiome du choix, paradoxes.
Préalables: MAT 1722 et MAT 1741.
		Top

MAT2771	Introduction aux probabilités	(3,0,0) 3 cr.
Axiomes des probabilités et leurs conséquences. Probabilité conditionnelle et indépendance. Variables aléatoires, fonctions de répartition et densités, moments, distributions d'échantillonage. Loi faible des grands nombres, sommes de variables aléatoires indépendantes, fonction génératrice des moments, concepts de convergence, théorème limite central.
Préalable : MAT1703 ou MAT1722 ou MAT1732. Les cours MAT2771, MAT2777, et MAT2778 sont mutuellement exclusifs.
		Top

MAT2775	Introduction à la statistique	(3,0,0) 3 cr.
La théorie de l'inférence statistique: estimation ponctuelle et par intervalle, tests d'hypothèses. Application aux modèles normaux. Introduction aux méthodes nonparamétriques.
Préalable : MAT2771.
		Top

MAT2777	Probabilités et statistique pour ingénieurs	(3,0,0) 3 cr.
Brève introduction aux sujets suivants: analyse combinatoire, probabilités et variables aléatoires, fonctions de densité et de répartition pour les variables de type discret ou continu. Espérance mathématique et variance; lois normale, binomiale et de Poisson; estimation et tests d'hypothèses; méthode des moindres carrés, corrélation et régression. La théorie est illustrée par des simulations. Le contenu du cours est orienté surtout vers la statistique et les méthodes de contrôle de la qualité pour les ingéneurs. Ce cours ne peut être combiné avec MAT1771, MAT1772, MAT2771, MAT2775 ou MAT2778.
Préalable : MAT1722 ou MAT1703.
		Top

MAT2778	Probabilités et statistique pour les sciences naturelles	(3,0,0) 3 cr.
Introduction des sujets suivants: probabilité et variables aléatoires, fonctions de densité et de répartition pour les variables discrètes ou continues. Espérance mathématique et variance; lois normale, binomiale et de Poisson; estimation et tests d'hypothèse; méthode des moindres carrés, corrélation et régression. Le contenu du cours et les exemples choisis sont axés sur les sciences naturelles. Ce cours ne peut être combiné avec MAT1771, MAT1772, MAT2771, MAT2775 ou MAT2777.
Préalable : MAT1722 ou MAT1703.
		Top

MAT2784	Équations différentielles et méthodes numériques	(3,0,1) 3 cr.
Concepts généraux. Équations du premier ordre. Équations différentielle linéaires d'ordre supérieur. Opérateurs différentiels. Transformation de Laplace. Systèmes d'équations différentielles. Solutions en série au voisinage d'un point ordinaire. Méthodes numériques incluant l'analyse de l'erreur, la différentiation et l'intégration numériques et la résolution numérique des équations différentielles. (Les cours MAT 2784 et MAT 2724 sont mutuellement exclusifs.) (Antérieurement MAT 2731)
Préalables : MAT1741, (MAT1722 ou MAT1732). Les cours MAT 2784 et MAT 2724 sont mutuellement exclusifs. (antérieurement MAT 2731).
		Top

MAT2901	Rapport de stage coop I / Co-op Work Term Report I	3 cr.

		Top

MAT3100	History of Mathematics I	(3,0,0) 3 cr.
Survey of the main lines of the mathematical development from the Babylonians, Egyptians and Greeks to modern times.
Prerequisite: 12 credits in MAT courses at level 2000 or above.
		Top

MAT3101	History of Mathematics II	(3,0,0) 3 cr.
Historical development of mathematics as seen through a few central themes such as counting, space, randomness, approximation, the infinitely small, or algebraic abstraction.
Prerequisite: 12 credits in MAT courses at level 2000 or above.
		Top

MAT3120	Analysis III	(3,0,0) 3 cr.
Real numbers; completeness properties. Metric spaces; compactness and connectedness, continuous functions. Contraction mappings. Sequences and series of functions; modes of convergence, power series. Topics on function spaces such as: Weierstrass approximation, Fourier series and L2 spaces.
Prerequisite: MAT 2121. (formerly MAT 3125).
		Top

MAT3121	Complex Analysis I	(3,0,0) 3 cr.
Complex numbers. Analytic functions. Integration, Laurent series, residue calculus. Conformal mappings.
Prerequisites: MAT2121. This course cannot be combined for credit with MAT3321.
		Top

MAT3130	Introduction to Dynamical Systems	(3,0,0) 3 cr.
Systems of linear differential equations. Introduction to nonlinear systems; existence and uniqueness theorems, flow, stability of equilibria, invariant manifolds, periodic orbits, planar flows.
Prerequisites: MAT2121 or (MAT2120 and MAT2322), MAT2141, (MAT2324 or MAT2384).
		Top

MAT3141	Linear Algebra II	(3,0,0) 3 cr.
Finitely generated modules over a Euclidean domain, equivalence of matrices, the rational and Jordan canonical form, the Cayley-Hamilton Theorem, spectral theorems, linear functionals, dual spaces, tensor products.
Prerequisites: MAT2141, MAT2143.
		Top

MAT3143	Ring Theory	(3,0,0) 3 cr.
Rings, polynomial rings, homomorphisms, quotient rings, Euclidean rings, principal rings, factorial rings, fields, extensions of fields, splitting field, finite fields.
Prerequisites: MAT2141, MAT2143.
		Top

MAT3153	Introduction to Topology	(3,0,0) 3 cr.
Sets, functions, countability. Topology of the real line and of Euclidean space, compactness and connectedness, continuous functions. An introduction to algebraic methods in topology: homotopies and the winding number of curves in the plane, the index of a vector field in the plane, or the classification of surfaces.
Prerequisite: MAT2121 or (MAT2120 and MAT2322).
		Top

MAT3155	Introduction to Differential Geometry	(3,0,0) 3 cr.
Introduction to elementary Riemannian geometry, applications to curves and surfaces, special topics chosen from geometry and physics.
Prerequisites: MAT2121 or (MAT2120 and MAT2322), MAT2141.
		Top

MAT3166	Introduction to Number Theory	(3,0,0) 3 cr.
Topics chosen from: Farey sequence, Fermat-Euler-Wilson theorems, power residues and primitive roots, Diophantine equations, continued fractions, algebraic and transcendental numbers, arithmetic functions, distribution of primes.
Prerequisite: MAT2348
		Top

MAT3172	Foundations of Probability	(3,0,0) 3 cr.
An overview of probability from a non-measure theoretic point of view. Random vectors; independence, conditional expectation and probability, consequences. Various types of convergence leading to proofs of the major theorems in classical probability theory. An introduction to simple stochastic processes such as Poisson and branching processes.
Prerequisites: MAT2121, MAT2141, MAT2371
		Top

MAT3175	Introduction to Mathematical Statistics	(3,0,0) 3 cr.
Limit theorems. Sampling distributions. Parametric estimation. Concepts of sufficiency and efficiency. Neyman-Pearson paradigm, likelihood ratio tests. Parametric and non-parametric methods for two- sample comparisons. Notions of experimental design, categorical data analysis, the general linear model, decision theory and Bayesian inference.
Prerequisites: MAT2121, MAT2141, MAT2375
		Top

MAT3320	Mathematics for Engineers	(3,0,0) 3 cr.
Series solutions of ordinary differential equations. Legendre and Bessel functions. Sturm-Liouville problems, orthogonal functions. Fourier series. Partial differential equations: introduction and applications.
Prerequisites: (MAT2121 or MAT2322), (MAT2324 or MAT2384).
		Top

MAT3321	Complex Analysis and Integral Transforms	(3,0,1.5) 3 cr.
Differentiation and integration of functions of one complex variable. Conformal mapping. Cauchy's theorem and formulae. Taylor and Laurent expansions. Residue calculus and applications, including the Laplace inversion theorem and the Heaviside expansion theorem. Cannot be combined for credit with MAT 3121.
Prerequisites: MAT2322, (MAT2324 or MAT2384).
		Top

MAT3341	Applied Linear Algebra	(3,0,0) 3 cr.
Vector and matrix norms. Schur canonical form, QR, LU, Cholesky and singular value decomposition, generalized inverses, Jordan form, Cayley-Hamilton theorem, matrix analysis and matrix exponentials, eigenvalue estimation and the Greshgorin Circle Theorem; quadratic forms, Rayleigh and minima principles. The theoretical and numerical aspects will be studied.
Prerequisites: MAT1322, MAT2141.
		Top

MAT3343	Applied Algebra	(3,0,0) 3 cr.
Groups and finite fields; binary codes: Hamming and BCH codes; other topics in applied algebra.
Prerequisites: MAT2141, (MAT2143 or MAT2348)
		Top

MAT3348	Applied Discrete Mathematics	(3,0,0) 3 cr.
Trees and applications, applications of graphs, networks and flows, matching theory, introduction to linear programming.
Prerequisites: MAT 1341 and (MAT 2348 or CSI 2101). (formerly MAT 3344).
		Top

MAT3361	Introduction to Mathematical Logic	(3,0,0) 3 cr.
Formal approaches to propositional and predicate logic. Syntax and Semantics. Formal proof systems. Completeness and compactness. Formal theories and their models. Topics chosen from: logics in computer science, foundations of mathematics, set theory, computability theory.
Prerequisite: MAT2362 and one of MAT2120, MAT2141, MAT2143, MAT2348 or CSI2101.
		Top

MAT3375	Regression Analysis	(3,0,0) 3 cr.
Distribution theory, hypothesis testing and estimation for simple, multiple and non-linear regression. Generalized linear models, logistic and Poisson regression. Analysis of data using statistical software packages.
Prerequisites: (MAT2121 or MAT2322), MAT2141 and MAT2375.
		Top

MAT3377	Sampling and Surveys	(3,0,0) 3 cr.
An introduction to the design and analysis of surveys. Simple random, stratified, proportional, post-stratified, cluster, and multi-stage sampling. Examples and complete theoretical development. Analysis of data using statistical software packages.
Prerequisites: (MAT1322 or MAT1332), (MAT2375 or MAT2377 or MAT2378)
		Top

MAT3378	Analysis of experimental designs	(3,0,0) 3 cr.
Distribution theory for experimental designs. Experimental designs: Completely randomized, complete and incomplete block designs, Latin squares, split-plot, fractional, factorial and response surface designs. Sample size and power determination. Simultaneous inference. Variance component models. Analysis of data using statistical software packages.
Prerequisites: MAT2375, (MAT2120 or MAT2322)
		Top

MAT3380	Introduction to Numerical Methods	(3,0,0) 3 cr.
Roots of equations. Iterative methods for systems of equations (Gauss-Seidel, Gauss-Jacobi, SOR, Newton and Quasi-Newton methods). Condition number, discrete dynamical systems, interpolation and polynomial approximation, numerical differentiation and integration.
Prerequisites: MAT2121 or (MAT2120 and MAT2322), MAT2141, (MAT2324 or MAT2384).
		Top

MAT3381	Computational Geometry	(3,0,0) 3 cr.
Geometric data structures, point location, geometric intersection, convex hull, Voronoi diagram, polygon and Delaunay triangulation, range searching, quadtrees. Approximation theory: interpolation, splines, curve fitting, surface and solid representation. Application to robotics, computer graphics, geometric modelling.
Prerequisites: MAT1322, MAT2141, MAT2348, MAT2355.
		Top

MAT3395	Introduction to Mathematical Models and Mathematical Software	(3,0,0) 3 cr.
Introduction to the use of mathematical software in solving problems of applied mathematics. Mathematical models will come mainly from calculus, differential equations, linear algebra and vector geometry.
Prerequisites: MAT2141, (MAT2121 or MAT2322), (MAT2324 or MAT2384).
		Top

MAT3500	Histoire des mathématiques I	(3,0,0) 3 cr.
Aperçu du développement de la pensée mathématique depuis l'Antiquité (babylonienne, égyptienne et grecque) jusqu'à l'ère moderne.
Préalable : 12 crédits de cours MAT de niveau 2000 ou supérieur.
		Top

MAT3501	Histoire des mathématiques II	(3,0,0) 3 cr.
Développement historique des mathématiques à travers quelques thèmes comme le nombre, le hasard, l'espace, l'approximation, l'infiniment petit ou l'abstraction algébrique.
Préalable : 12 crédits de cours MAT de niveau 2000 ou supérieur.
		Top

MAT3520	Analyse III	(3,0,0) 3 cr.
Nombres réels: l'axiome de complétude. Les espaces métriques: la compacité et connexité, les fonctions continues. Les applications contractantes. Les suites et séries de fonctions: les types de convergences, les séries de puissances. Sujets sur les espaces de fonctions tels que: le théorème d'approximation de Weierstrass, les séries de Fournier et les espace L2.
Préalable: MAT 2521. (antérieurement MAT 3525).
		Top

MAT3521	Fonctions d'une variable complexe I	(3,0,0) 3 cr.
Nombres complexes. Fonctions analytiques. Intégration, séries de Laurent, calcul des résidus. Applications conformes.
Préalables : MAT2521. Les cours MAT3521 et MAT3721 sont mutuellement exclusifs.
		Top

MAT3530	Introduction aux Systèmes Dynamiques	(3,0,0) 3 cr.
Systèmes d'équations différentielles linéaires. Introduction aux systèmes non linéaires: théorèmes d'existence et d'unicité, flot, stabilité des équilibres, variétés invariantes, orbites périodiques, flots planaires.
Préalables : MAT2521 ou (MAT2520 et MAT2722), MAT2541, (MAT2731 ou MAT2784).
		Top

MAT3541	Algèbre linéaire II	(3,0,0) 3 cr.
Modules de type fini sur un anneau euclidien, équivalence de matrices, forme canonique de Jordan et forme rationnelle, théorème de Cayley-Hamilton, théorèmes spectraux, formes linéaires. espaces duaux, produits tensoriels.
Préalables : MAT2541, MAT2543.
		Top

MAT3543	Théorie des Anneaux	(3,0,0) 3 cr.
Anneaux, anneaux de polynômes, homomorphismes, anneaux quotients, anneaux euclidiens/principaux/factoriels, corps, extensions de corps, corps de décomposition, corps finis.
Préalables : MAT2541, MAT2543.
		Top

MAT3553	Introduction à la topologie	(3,0,0) 3 cr.
Ensembles, fonctions, dénombrabilité. Topologie de la droite réelle et de l'espace euclidien, ensembles compacts et connexes, fonctions continues. Introduction aux méthodes algébriques en topologie: l'homotopie et le coefficient d'enlacement des courbes dans le plan, l'indice d'un champ de vecteurs dans le plan, ou la classification des surfaces.
Préalable : MAT2521 ou (MAT2520 et MAT2722).
		Top

MAT3555	Introduction à la géométrie différentielle	(3,0,0) 3 cr.
Introduction à la théorie Riemannienne élémentaire, applications aux courbes et surfaces, sujets spéciaux provenant de la géométrie et de la physique.
Préalables : MAT2521 ou (MAT2520 et MAT2722), MAT2541.
		Top

MAT3566	Introduction à la théorie des nombres	(3,0,0) 3 cr.
Choix de sujets parmi les suivants: suites de Farey, théorèmes de Fermat, d'Euler et de Wilson. Résidus quadratiques et d'ordre supérieur; racines primitives. Équations diophantiennes. Fractions continues. Nombres algébriques et transcendants. Fonctions arithmétiques. Distribution des nombres premiers.
Préalable : MAT2748
		Top

MAT3572	Fondements des Probabilités	(3,0,0) 3 cr.
Une présentation de la théorie des probabilités sans théorie de la mesure. Vecteurs aléatoires: l'indépendance, probabilité et espérance conditionnelle, les conséquences. Divers modes de convergence et leur emploi dans la démonstration des théorèmes classiques. Une introduction à des processus stochastiques simples tels que des processus de Poisson ou à ramifications.
Préalables : MAT2521, MAT2541, MAT2771
		Top

MAT3575	Introduction à la statistique	(3,0,0) 3 cr.
Théorèmes limites. Distributions reliées à l'échantillonnage. Estimation paramétrique. Notions de la fonction suffisante et de l'efficacité. Lemme de Neyman-Pearson, tests basés sur la fonction de varisemblance. Méthodes paramétriques et non-paramétriques pour la comparaison de deux échantillons. Notions de base pour le plan d'expérience, l'analyse de tableaux de contingence, le modèle linéaire général, la théorie de la décision et l'inférence bayesienne.
Préalables : MAT2521, MAT2541, MAT2775
		Top

MAT3720	Mathématiques de l'ingénierie	(3,0,0) 3 cr.
Solutions en séries d'équations différentielles. Fonctions de Legendre et de Bessel. Problèmes de Sturm-Liouville, fonctions orthogonales. Séries de Fourier. Équations aux dérivées partielles: introduction et applications.
Préalables : (MAT2521 ou MAT2722), (MAT2724 ou MAT2784).
		Top

MAT3721	Analyse complexe et transformations intégrales	(3,0,1.5) 3 cr.
Dérivation et intégration des fonctions d'une variable complexe. Transformations conformes. Théorème de Cauchy et formules de Cauchy. Séries de Taylor et séries de Laurent. Calcul des résidus et applications; théorème d'inversion de Laplace et théorème de développement de Heaviside. Les cours MAT 3721 et MAT 3521 sont mutuellement exclusifs.
Préalables : MAT2722, (MAT2724 ou MAT2784).
		Top

MAT3741	Algèbre linéaire appliquée	(3,0,0) 3 cr.
Normes de vecteurs et de matrices. Forme canonique de Schur, décompositions QR, LU, décomposition de Cholesky, décomposition singulière, psudo inverses, forme de Jordon, théorème de Cayley- Hamilton, analyse des fonctions de matrices et des exponentielles de matrices; estimation des valeurs propres et théorème des disques de Greshgorin; formes quadratiques, principe de Rayleigh et principe du minimax. On étudiera les aspects théoriques et numériques.
Préalables : MAT1722, MAT2741.
		Top

MAT3743	Algèbre appliquée	(3,0,0) 3 cr.
Théorie des groupes et théorie des corps finis; codes binaires: codes de Hamming et codes BCH; chapitres choisis d'algèbre appliquée.
Préalables : MAT2541, (MAT2543 ou MAT2748)
		Top

MAT3748	Mathématiques discrètes appliquées	(3,0,0) 3 cr.
Les arbres et leurs applications, applications des graphes, réseaux et flots, théorie de couplage, introduction à la programmation linéaire. Auparavant MAT3744.
Préalables: MAT1741 et (MAT 2748 ou CSI2501). (antérieurement MAT 3744).
		Top

MAT3761	Introduction à la logique mathématique	(3,0,0) 3 cr.
Approche formelle de la logique propositionnelle et des prédicats, syntaxe et sémantique, systèmes de preuves formelles, complétude et compacité. Théories formelles et leurs modèles. Sujets choisie de la liste suivantes: logique en informatique, les fondements des mathématiques, la théorie des ensembles, la théorie du calcul.
Préalables: MAT2762 et un parmi MAT2520, MAT2541, MAT2543, MAT2748 ou CSI2501.
		Top

MAT3775	Analyse de la régression	(3,0,0) 3 cr.
La théorie des distributions, tests d'hypothèses et l'estimation pour l'analyse de la régression simple, multiple et non linéaire. Modèles linéaires généralisés et la régression de Poisson. Analyse de données à l'aide des logiciels de statistique.
Préalables : MAT2541, MAT2775, (MAT2521 ou MAT2722).
		Top

MAT3777	Échantillonnage et sondages	(3,0,0) 3 cr.
Introduction à la conception et l'analyse des sondages. Échantillonnage simple aléatoire, stratifié, proportionnel, post-stratifié, par grappes et à niveaux multiples. Développement complet de la théorie; exemples. Analyse de données à l'aide des logiciels de statistique.
Préalables : (MAT1722 ou MAT1732), (MAT2775 ou MAT2777 ou MAT2778)
		Top

MAT3778	Analyse des plans d'expérience	(3,0,0) 3 cr.
Lois d'échantillonnage pour les plans d'expérience. Plans d'expérience: aléatoires, blocs complets ou incomplets, carrés latins, ``split-plot``, fractionnels. Analyse de la surface d'une fonction de régression. Taille de l'échantillon et calcul de la fonction de puissance. Inférence simultanée. Modèles à effets aléatoires. Analyse de données à l'aide de logiciels de statistique.
Préalables : MAT2775, (MAT2520 ou MAT2722)
		Top

MAT3780	Introduction aux méthodes numériques	(3,0,0) 3 cr.
Racines d'équations. Méthodes itératives pour les systèmes d'équations (Gauss-Seidel, Gauss-Jacobi, SOR, méthodes de Newton et Quasi-Newton). Conditionnement, systèmes dynamiques discrets, interpolation et approximation polynomiale, différentiation et intégration numériques.
Préalables : MAT2521 ou (MAT2520 et MAT2722), MAT2541, (MAT2724 ou MAT2784).
		Top

MAT3781	Géométrie Computationnelle	3 cr.
Structures de données géométriques, localisation de points, inter- section géométrique, enveloppe convexe, diagramme de Voronoi, triangulation par polygones et triangulation de Delaunay, recherche d'intervalles, quadtrees. Théorie de l'approximation: interpolation, splines, ajustement de courbes, représentation des surfaces et des solides. Applications à la robotique, au graphisme et à la modélisation géométrique.
Préalables : MAT1722, MAT2541, MAT2748, MAT2755.
		Top

MAT3795	Introduction à la modélisation mathématique et aux logiciels mathématiques	(3,0,0) 3 cr.
Introduction à l'utilisation de logiciels mathématiques pour résoudre des problèmes de mathématiques appliquées. Les modèles mathématiques viendront surtout du calcul différentiel, des équations différentielles, de l'algèbre linéaire et de la géométrie vectorielle.
Préalables : MAT2541, (MAT2521 ou MAT2722), (MAT2724 ou MAT2784).
		Top

MAT3901	Rapport de stage coop III / Co-op Work Term Report III	3 cr.

		Top

MAT3902	Rapport de stage coop IV / Co-op Work Term Report IV	3 cr.

		Top

MAT4121	Complex Analysis II	(3,0,0) 3 cr.
Maximum modulus principle. Rouché's theorem. Analytic continuation. Entire and meromorphic functions. Mittag-Leffler's theorem.
Prerequisites: MAT3121
		Top

MAT4124	Introduction to Functional Analysis	(3,0,0) 3 cr.
Introduction to Banach and with emphasis on Hilbert spaces. Fourier series and Fourier transforms. Linear operators on Hilbert spaces. Introduction to spectral theory. Selected topics among: Compact operators, unbounded operators, etc.
Prerequisite: MAT3120
		Top

MAT4125	Measure and Integration I	(3,0,0) 3 cr.
General measure and integral, Lebesgue measure and integration on R, Fubini's theorem, Lebesgue-Radon-Nikodym theorem, absolute continuity and differentiation, Lp-spaces.
Prerequisite: MAT3120
		Top

MAT4126	Measure and Integration II	(3,0,0) 3 cr.
Banach and Hilbert spaces, bounded linear operators, dual spaces, some additional topics.
Prerequisite: MAT4125.
		Top

MAT4130	Introduction to Partial Differential Equations	(3,0,0) 3 cr.
Modeling with partial differential equations (PDEs), elementary PDEs and the method of separation of variables, classification of PDEs, linear first order PDEs and method of characteristics, maximum principles for elliptic equations and classical solution of the Laplace equation, Green's functions, variational methods.
Prerequisites: MAT2121, MAT2141, (MAT2324 or MAT2384).
		Top

MAT4131	Introduction to Variational Methods	(3,0,0) 3 cr.
First variation, Gâteaux and Fréchet derivatives, fundamental lemma, Euler-Lagrange equations, constrained variational problems, second variation, convexity, Legendre transformation, Hamiltonian formulation, Hamilton-Jacoby theory, Weak lower semi-continuous functionals, existence theorems, regularity results. Previously MAT 4195.
Prerequisite: MAT3120. (formerly MAT 4195).
		Top

MAT4141	Topics in Algebra I	(3,0,0) 3 cr.
Topics in Abelian groups and structure of groups. Continuation of ring and module theory.
Prerequisites: MAT3141, MAT3143.
		Top

MAT4142	Introduction to Lie Algebras	(3,0,0) 3 cr.
Structure of solvable, nilpotent and semisimple finite dimensional Lie algebras.
Prerequisite: MAT3141
		Top

MAT4143	Topics in Algebra II	(3,0,0) 3 cr.
Theory of fields. Galois theory. Additional topics.
Prerequisite: MAT4141.
		Top

MAT4144	Introduction to Lie Groups	(3,0,0) 3 cr.
Linear groups: the exponential map, Lie correspondence. Homomorphisms and coverings. Closed subgroups. Classical groups: Cartan subgroups, fundamental groups. Manifolds. Homogeneous spaces. General Lie groups.
Prerequisites: MAT2143, MAT3120, MAT3141
		Top

MAT4145	Associative Algebras	(3,0,0) 3 cr.
Modules, the Jordan-H lder Theorem, semisimple modules and algebras, the Artin Wedderburn Theorem, indecomposable modules, the Krull-Schmidt Theorem, group algebras, central simple algebras, the Skolem-Noether Theorem. Additional topics chosen from Brauer group, Hopf algebras.
Prerequisite: MAT3143
		Top

MAT4153	General Topology	(3,0,0) 3 cr.
Topological spaces, product and identification topologies, countability and separation axioms, compactness, metrisation.
Prerequisite: MAT3120 or MAT3153
		Top

MAT4155	Elementary Manifold Theory	(3,0,0) 3 cr.
Manifolds, differentiable structures, tangent space, vector fields, differential forms, tensor fields, Riemannian metric.
Prerequisites: MAT2141, MAT3120
		Top

MAT4156	Manifold Theory	(3,0,0) 3 cr.
Topics in differential geometry and differential topology.
Prerequisite: MAT4155.
		Top

MAT4157	Algebraic Topology I	(3,0,0) 3 cr.
Covering spaces, homology via the Eilenberg-Steenrod axioms, applications, construction of a homology functor.
Prerequisites: MAT3143, MAT4153.
		Top

MAT4158	Algebraic Topology II	(3,0,0) 3 cr.
Topics in algebraic topology.
Prerequisites: MAT3120, MAT3143
		Top

MAT4161	Mathematical Logic	(3,0,0) 3 cr.
Propositional and predicate logic. Syntax and semantics of formal systems. Saturation theorems. Incompleteness and undecidability theorems.
Prerequisite: MAT2143.
		Top

MAT4162	Topics in Mathematical Logic	(3,0,0) 3 cr.
Selected topics, such as: model theory, non-standard analysis, the theory of recursive functions, advanced set theory, philosophy of mathematics.
Prerequisite: MAT4161.
		Top

MAT4166	Number Theory	(3,0,0) 3 cr.
Primes and congruence theory. Arithmetic functions. Quadratic residues.
Prerequisite: MAT3143.
		Top

MAT4167	Topics in Number Theory	(3,0,0) 3 cr.
Topics from analytic or algebraic number theory.
Prerequisite: MAT4166.
		Top

MAT4170	Probability Theory I	(3,0,0) 3 cr.
Probability spaces, random variables, expected values as integrals, joint distributions, independence and product measures, cumulative distribution functions and extension of probability measures, Borel-Cantelli lemmas, convergence concepts, independent and identically distributed sequences of random variables.
Prerequisites: MAT3120, MAT3172
		Top

MAT4171	Probability Theory II	(3,0,0) 3 cr.
Laws of large numbers, characteristic functions, central limit theorem, conditional probability and expectation, some additional topics.
Prerequisite: MAT4170.
		Top

MAT4183	Tensor Analysis with Applications	(3,0,0) 3 cr.
Tensor analysis with applications to Riemannian geometry and relativity theory.
Prerequisites: MAT2121 or (MAT2120 and MAT2322), MAT2141.
		Top

MAT4199	Special Topics in Mathematics	(3,0,0) 3 cr.
Selected advanced topics.
Prerequisite: 24 credits in MAT courses at level 3000 or above.
		Top

MAT4343	Representation Theory	(3,0,0) 3 cr.
Complex-valued representations of finite and compact groups. Character theory, orthogonality relations, group rings. Induced representations. Additional topics chosen from the representations of Lie groups and Lie algebras.
Prerequisites: MAT2143, MAT3141.
		Top

MAT4348	Graph Theory	(3,0,0) 3 cr.
Paths and cycles, trees, connectivity, Euler tours and Hamilton cycles, edge colouring, independent sets and cliques, vertex colouring, planar graphs, directed graphs.
Prerequisites: (MAT 2348 or MAT 3348) and (MAT 2141 or MAT 2143)
		Top

MAT4349	Combinatorial Theory	(3,0,0) 3 cr.
Principle of inclusion -- exclusion, generating functions and partitions of the integers, Polya's theory of counting, latin squares, Steiner triple systems, block designs, finite geometries, posets and lattices.
Prerequisites: MAT 2348 and MAT 2143 and MAT 2141
		Top

MAT4371	Applied Probability	(3,0,0) 3 cr.
An introduction to stochastic processes, with emphasis on regenerative phenomena. Review of limit theorems and conditioning. The Poisson process. Renewal theory and limit theorems for regenerative processes. Discrete-time and continuous-time Markov processes with countable state space. Applications to queuing.
Prerequisites: MAT2141, MAT2371
		Top

MAT4374	Modern Computational Statistics	(3,0,0) 3 cr.
Resampling and computer intensive methods such as the bootstrap and jackknife. Applications to bias estimation, variance estimation, confidence intervals, and regression analysis. Smoothing methods in curve estimation. Statistical classification and pattern recognition: error counting methods, optimal classifiers, bootstrap estimates of the bias of the misclassification error.
Prerequisite: MAT3175, MAT3375 or MAT3376
		Top

MAT4375	Multivariate Statistical Methods	(3,0,0) 3 cr.
Multivariate normal distribution: properties, estimation, testing. Topics chosen from multivariate regression, analysis of variance and covariance, linear discriminant analysis, component and factor analysis, canonical correlation. Analysis of data using statistical software packages.
Prerequisites: MAT2141 or MAT2341, MAT3375 or MAT3376
		Top

MAT4376	Topics in Statistics	(3,0,0) 3 cr.
Selected topics in statistics.
Prerequisite: MAT2375 (additional prerequisites may be added depending on the topic.)
		Top

MAT4377	Topics in Applied Probability	(3,0,0) 3 cr.
Topics in probability theory.
Prerequisite: MAT2371 (additional prerequisites may be imposed depending on the topic.)
		Top

MAT4378	Categorical Data Analysis in Biostatistics	(3,0,0) 3 cr.
Multi-way contingency tables. Generalized linear models for binary and count data. Logistic regression; inference and model verification. Log-linear and logit models for multiway frequency tables. Applications drawn from life sciences. Statistical computer packages will be used in the course.
Prerequisite: MAT2378 or MAT2375.
		Top

MAT4379	Time Series and Mathematical Finance	(3,0,0) 3 cr.
Brownian motion and geometric Brownian motion, Ito stochastic integration, Ito stochastic differential equations, interest rate and present value, Black-Scholes formula, stationary processes, moving average processes, autocorrelation and partial autocorrelation function, ARIMA processes, unit root and cointegration, some topics from spectral domain.
Prerequisite: MAT3172, MAT2375
		Top

MAT4381	Numerical Methods for Linear Algebra	(3,0,0) 3 cr.
Linear systems, vector and matrix norms, condition number, convergence criteria, basic direct and iterative methods, Krylov space, conjugate gradient (CG) and CG-like methods, preconditioners, numerical solution of eigenproblems and nonlinear systems. High-performance computing, solver libraries, code optimization, parallelism, benchmarking, applications.
Prerequisite: MAT3341 or equivalent experience with mathematical software.
		Top

MAT4385	Numerical Methods for Ordinary Differential Equations	(3,0,0) 3 cr.
Systems of ODEs, Runge-Kutta methods, multi-step methods, adaptative methods, stiff problems, stability, two-point boundary-value problems, bifurcation and path following.
Prerequisites: (MAT2324 or MAT2384), MAT3380.
		Top

MAT4386	Numerical Methods for Partial Differential Equations	(3,0,0) 3 cr.
Approximation techniques. Finite difference, finite element and finite volume methods, numerical behavior of these methods. Application to the heat and wave equations, advection-diffusion, Maxwell's equations, equations of solid and fluid mechanics. Selection of boundary conditions, iterative solutions, mesh generation and adaptation, error control.
Prerequisites: MAT3380, (MAT3320 or MAT4130 or PHY3341).
		Top

MAT4387	Optimization: Theory and Practice	(3,0,0) 3 cr.
Optimization problems, nonlinear programming, unconstrained optimization, convexity and coercivity, existence theory, gradient and Newton methods constrained optimization, gradient method with projection, Kuhn-Tucker relations, duality, Uzawa method. Linear programming, simplex method.
Prerequisites: MAT2121 or (MAT2120 and MAT2322), (MAT2324 or MAT2384).
		Top

MAT4388	Transform Theory and Applications	(3,0,0) 3 cr.
Orthogonal functions and approximation of functions, Fourier series and integrals, Fourier transform, discrete Fourier transform, fast Fourier transform, other transforms (Z, Laplace, Walsh, Mellin, Hankel). Applications: signal processing and scattering theory. Introduction to wavelets.
Prerequisites: MAT2121 or (MAT2120 and MAT2322), MAT2141, (MAT2324 or MAT2384).
		Top

MAT4399	Special Topics in Mathematics	(3,0,0) 3 cr.
Selected advanced topics.
Prerequisite: 24 credits in MAT courses at level 3000 or above.
		Top

MAT4521	Fonctions d'une variable complexe II	(3,0,0) 3 cr.
Principe du module maximum. Théorème de Rouché. Prolongement analytique. Fonctions entières et fonctions méromorphes. Théorème de Mittag-Leffler
Préalables : MAT3521
		Top

MAT4524	Introduction à l'analyse fonctionnelle	(3,0,0) 3 cr.
Introduction aux espaces de Hilbert et Banach avec emphase sur les espaces de Hilbert. Série et transformée de Fourier. Opérateurs linéaires dans les espaces de Hilbert. Introduction à l'analyse spectrale. Sujets choisis parmi: opérateurs compacts, opérateurs non bornés, etc.
Préalable : MAT3520
		Top

MAT4525	Mesure et intégration I	(3,0,0) 3 cr.
Mesure et intégration, mesure de Lebesgue et intégration sur R, théorème de Fubini, théorème de Lebesgue-Radon-Nikodym, continuité absolue et dérivation, espaces Lp.
Préalable : MAT3520
		Top

MAT4526	Mesure et intégration II	(3,0,0) 3 cr.
Espaces de Banach et espaces de Hilbert, opérateurs linéaires bornés, espaces duals, sujets complémentaires.
Préalable : MAT4525.
		Top

MAT4530	Introduction aux équations aux dérivées partielles	(3,0,0) 3 cr.
Modélisation avec les équations aux dérivées partielles (EDPs), EDPs élémentaires et la méthode de séparation des variables, classification des EDPs, EDPs linéaire d'ordre un et la méthode des caractéristiques, principes du maximum pour les EDPs elliptiques et la solution classique de l équation de Laplace, les fonctions de Green, méthodes variationelles.
Préalables : MAT 2521, MAT2541, (MAT2724 ou MAT2784).
		Top

MAT4531	Introduction aux méthodes variationnelles	(3,0,0) 3 cr.
Variation de premier ordre, dérivées de Gâteaux et de Fréchet, lemme fondamental, équation de Euler- Lagrange, problèmes variationnels avec contraintes, variation de deuxième ordre, convexité, transformés de Legendre, formulation Hamiltonienne, théorie de Hamilton-Jacoby, application faiblement semi-continue inférieurement, théorèmes d'existence, résultats sur la régularité des solutions.
Préalable: MAT3520. (Antérieurement MAT4595)
		Top

MAT4541	Chapitres choisis d'algèbre I	(3,0,0) 3 cr.
Chapitres choisis de la théorie des groupes abéliens et de la structure des groupes. Approfondissement de la théorie des anneaux et des modules
Préalables : MAT3541, MAT3543.
		Top

MAT4542	Introduction aux algèbres de Lie	(3,0,0) 3 cr.
Structure des algèbres de Lie de dimension finie qui sont résolubles, nilpotentes ou semi-simples.
Préalable: MAT3541
		Top

MAT4543	Chapitres choisis d'algèbre II	(3,0,0) 3 cr.
Théorie des corps. Théorie de Galois. Chapitres additionnels.
Préalable : MAT4541.
		Top

MAT4544	Introduction aux groupes de Lie	(3,0,0) 3 cr.
Groupes linéaires, applications exponentielles, correspondance de Lie, homomorphismes et recouvrements, sous-groupes fermés, groupes classiques, sous-groupes de Cartan, groupes fondamentaux, variétés, espaces homogènes, groupes de Lie généraux.
Préalables: MAT2543, MAT3520, MAT3541
		Top

MAT4545	Algèbres Associatives	(3,0,0) 3 cr.
Modules, théorème de Jordan-H lder, modules et algèbres semi-simples, théorème de Artin-Wedderburn, modules indécomposables, théorème de Krull-Schmidt, algèbre de groupe, algèbres centrales simples, théorème de Skolem-Noether. Sujets supplémentaires choisis parmi les groupes de Brauer et algèbres de Hopf.
Préalable: MAT3543
		Top

MAT4553	Topologie générale	(3,0,0) 3 cr.
Espaces topologiques, topologie produit et topologie quotient, axiomes de dénombrabilité et axiomes de séparation, compacité, métrisation.
Préalable : MAT3520 ou MAT3553
		Top

MAT4555	Éléments de la théorie des variétés	(3,0,0) 3 cr.
Variétés, structures différentielles, espace tangent, champs de vecteurs, formes différentielles, champs de tenseurs, intégration des formes, métrique de Riemann.
Préalables : MAT2541, MAT3520.
		Top

MAT4556	Théories des variétés	(3,0,0) 3 cr.
Chapitres choisis de géométrie et de topologie différentielles.
Préalable : MAT4555.
		Top

MAT4557	Topologie algébrique I	(3,0,0) 3 cr.
Espaces de recouvrement, homologie via les axiomes de Eilenberg-Steenrod, applications, construction d'un foncteur homologique.
Préalables : MAT3543, MAT4553.
		Top

MAT4558	Topologie algébrique II	(3,0,0) 3 cr.
Chapitres choisis de topologie algébrique.
Préalables : MAT3520, MAT3543
		Top

MAT4561	Logique mathématique	(3,0,0) 3 cr.
Logique des propositions. Logique des prédicats. Syntaxe et sémantique des systèmes formels. Théorèmes de saturation. Théorèmes d'incomplétude. Résultats sur les limitations des formalismes.
Préalable : MAT2543.
		Top

MAT4562	Thèmes en logique mathématique	(3,0,0) 3 cr.
Choix de thèmes tels que la théorie des modèles, l'analyse non standard la théorie des fonctions récursives, la théorie des ensembles ou la philosophie des mathématiques.
Préalable : MAT4561.
		Top

MAT4566	Théorie des nombres	(3,0,0) 3 cr.
Nombres premiers et congruences. Fonctions arithmétiques. Résidus quadratiques.
Préalable : MAT3543.
		Top

MAT4567	Chapitres choisis de la théorie des nombres	(3,0,0) 3 cr.
Chapitres choisis de la théorie analytique et algébrique des nombres.
Préalable : MAT4566.
		Top

MAT4570	Théorie des probabilités I	(3,0,0) 3 cr.
Espaces probabilisés, variables aléatoires, l'espérance mathématique définie comme une intégrale, lois conjointes, indépendance et mesure produit, répartition et extension de mesures de probabilité, lemmes de Borel-Cantelli, notions de convergence, suites de variables aléatoires indépendantes et équidistribuées.
Préalables : MAT3520, MAT3572
		Top

MAT4571	Théorie des probabilités II	(3,0,0) 3 cr.
Lois des grands nombres, fonctions caractéristiques, théorème-limite central, probabilité et espérance conditionnelle, sujets complémentaires.
Préalable : MAT4570.
		Top

MAT4583	Analyse tensorielle et applications	(3,0,0) 3 cr.
Analyse tensorielle et ses applications à la géométrie riemannienne et à la théorie de la relativité.
Préalables : MAT2521 ou (MAT2520 et MAT2722), MAT2541.
		Top

MAT4599	Chapitres choisis en mathématiques	(3,0,0) 3 cr.
Travaux sur des sujets avancés.
Préalable : 24 crédits de cours MAT de niveau 3000 ou supérieur.
		Top

MAT4743	Théorie des représentations	(3,0,0) 3 cr.
Représentations complexes des groupes finis et compacts. Théorie des caractères, relations d'orthogonalité, anneaux de groupes. Représentations induites. Sujets supplémentaires choisis parmi les représentations des groupes de Lie et les algèbres de Lie.
Préalables: MAT2543, MAT3541.
		Top

MAT4748	Théorie des graphes	(3,0,0) 3 cr.
Chaînes et cycles, arbres, connexité, parcours Eulériens et cycles Hamiltoniens, coloration des arêtes, ensembles stables et cliques, coloration des sommets, graphes planaires, graphes orientés.
Préalables: (MAT 2748 ou MAT 3748) et (MAT 2541 ou MAT 2543).
		Top

MAT4749	Théorie combinatoire	(3,0,0) 3 cr.
Principe d'inclusion -- exclusion, fonctions génératrices et partitions des entiers, théorie du dénombrement de Polya, carré latin, systèmes triples de Steiner, plans de blocs, géométries finies, ensembles partiellement ordonnés et treillis.
Préalables: MAT 2748, MAT 2543 et MAT 2541
		Top

MAT4771	Probabilités appliquées	(3,0,0) 3 cr.
Introduction aux processus aléatoires, du point de vue des phénomènes régénératifs. Révision des théorèmes-limites et du conditionnement. Le processus de Poisson. Théorie du renouvellement et théorèmes-limites pour les processus régénératifs. Processus de Markov dénombrables, à temps discret et continu. Applications aux files d'attente.
Préalables : MAT2541, MAT2771
		Top

MAT4774	Calcul statistique moderne	(3,0,0) 3 cr.
Re-échantillonnage et autres méthodes numériques telles que le bootstrap et le jackknife. Applications à l'estimation du biais, à l'estimation de la variance, aux intervalles de confiance et à la régression. Méthodes de lissage pour l'estimation de fonctions. Classification statistique et reconnaissance des formes: méthodes de dénombrement d'erreurs et de classement optimal, estimateurs par re-échantillonnage du biais de l'erreur de classement.
Préalables: MAT3575, MAT3775 ou MAT3776
		Top

MAT4775	Méthodes de statistique multidimensionnelle	(3,0,0) 3 cr.
Distribution normale multidimensionnelle: propriétés, estimation, tests d'hypothèses. Sujets choisis parmi les suivants: régression à plusieurs dimensions, analyse de la variance et de la covariance, discrimination par formes linéaires, analyse factorielle, corrélation canonique. Analyse des données à l'aide des logiciels de statistique.
Préalables : MAT2541 ou MAT2741, MAT3775 ou MAT3776.
		Top

MAT4776	Chapitres choisis de statistique	(3,0,0) 3 cr.
Chapitres choisis en statistique.
Préalable : MAT2775 (des préalables supplémentaires peuvent s'appliquer selon le sujet du cours).
		Top

MAT4777	Chapitres choisis en probabilités appliquées	(3,0,0) 3 cr.
Chapitres choisis en probabilités.
Préalable : MAT2771 (des préalables supplémentaires peuvent s'appliquer selon le sujet du cours).
		Top

MAT4778	Analyse des données catégoriques en Biostatistique	(3,0,0) 3 cr.
Tableaux de contingence à plusieurs facteurs. Modèles linéaires généralisés pour des données binaires et catégoriques. La régression logistique: inférence et la validation des modèles. Les modèles log-linéaires et logit pour des tableaux de fréquence. Des exemples tirés des sciences de la vie. Des logiciels de statistique seront utilisés en classe.
Préalable : MAT2778 ou MAT2775.
		Top

MAT4779	Série temporelle et mathématiques financières	(3,0,0) 3 cr.
Mouvements Brownian et mouvements géométriques Brownian, intégration stochastique de Ito, équation différentielle de Ito, taux d'intérêt et valeurs présentes, formule de Black-Scholes, procédures stationnaires, procédures de moyennes variables, fonctions d'auto-corrélations et d'auto-corrélations partielles, procédure d'ARIMA, racines de l' unité et co-intégration, sujets en théorie du domaine spectral.
Préalables: MAT3572, MAT2775
		Top

MAT4781	Méthodes Numériques D'Algèbre Linéaire	(3,0,0) 3 cr.
Systèmes linéaires, normes de vecteurs et de matrices, conditionnement, critères de convergence, méthodes directes élémentaires et méthodes itératives, espace de Krylov, méthodes du gradient conjugué (CG) et méthodes de type CG, préconditionneures, calcul numérique des valeurs propres et systèmes non linéaires. Calcul à haute performance, bibliothèques de codes, optimisation des codes, parallélisme, benchmarking, applications
Préalable : MAT3741 ou une expérience équivalente des logiciels mathématiques.
		Top

MAT4785	Méthodes numériques pour les équations différentielles	(3,0,0) 3 cr.
Systèmes d'équations différentielles ordinaires, méthodes de Runge-Katta, méthodes à pas multiples, méthodes adaptatives, problèmes rigides, stabilité, problèmes aux limites à deux points, bifurcation, algorithmes de continuation.
Préalables : (MAT2724 ou MAT2784), MAT3780.
		Top

MAT4786	Introduction aux méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles	(3,0,0) 3 cr.
Techniques d'approximation. Méthodes des différences finies, des éléments finis et des volumes finis, comportement numérique de ces méthodes. Applications aux équations de la chaleur, des ondes, d'advection-diffusion, de Maxwell, de la mécanique des solides et de la mécanique des fluides. Choix des conditions aux bords, solutions itératives, génération des mailles et adaptation, contrôle de l'erreur.
Préalable : (MAT3720 ou MAT4530 ou PHY3741), MAT3780.
		Top

MAT4787	Théorie et Pratique de l'Optimisation	(3,0,0) 3 cr.
Problèmes d'optimisation, programmation non linéaire, optimisation sans contraintes, convexité et coercitivité, théorèmes d'existence, méthode de Newton et méthode du gradient, optimisation avec contraintes, méthode du gradient avec projections, relations de Kuhn-Tucker, dualité, méthode d'Uzawa. Programmation linéaire, méthode du simplexe.
Préalables : MAT2521 ou (MAT2520 et MAT2722), (MAT2724 ou MAT2784).
		Top

MAT4788	Théorie des Transformées et Applications.	(3,0,0) 3 cr.
Fonctions orthogonales et approximations de fonctions, séries et intégrales de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Fourier rapide, autres transformées (Z, Laplace, Walsh, Mellin, Hankel). Applications: traitement des signaux et théorie de la dispersion. Introduction aux ondelettes.
Préalables : MAT2521 ou (MAT2520 et MAT2722), MAT2541, (MAT2724 ou MAT2784).
		Top

MAT4799	Chapitres choisis en mathématiques	(3,0,0) 3 cr.
Travaux sur des sujets avancés.
Préalable : 24 crédits de cours MAT de niveau 3000 ou supérieur.
		Top

MAT4901	Rapport de stage coop V / Co-op Work Term Report V	3 cr.

		Top

MAT4902	Rapport de stage coop VI / Co-op Work Term Report VI	3 cr.

		Top

MAT4992	Séminaire / Seminar	(3,0,0) 3 cr.
Exposé par les étudiants sur des sujets choisis - Student presentation of selected topics.
Prerequisites: Three among MAT3120, MAT3121, (MAT3141 or MAT3341) or MAT3143.
		Top

MAT4995	Chapitres choisis en mathématiques / Special Topics in Mathematics	(3,0,0) 3 cr.
Selected advanced topics.
Prerequisite: 24 credits in MAT courses at level 3000 or above.
		Top

MAT4996	Thèmes choisis en mathématiques appliquées / Special Topics in Applied Mathematics	(3,0,0) 3 cr.
Sujets approfondis de mathématiques appliquées. - Selected advanced topics in applied mathematics.
Prerequisite: Approval of the instructor.
		Top

Quick Picks