Au cours de sa carrière, le professeur Currie a enseigné le droit international public, le droit des délits civils, le droit régissant le recours à la force armée par les États, le droit international humanitaire, le droit constitutionnel, et les méthodes de recherche et de rédaction juridiques. Récipiendaire de plusieurs prix et mentions pour la qualité de son enseignement (y-inclus le Prix d'excellence en enseignement de la Faculté en 2020), il a également conçu et donné des cours sur la théorie et la pratique du droit international pour plusieurs organismes externes, dont l'Institut canadien du service extérieur et le Centre d'études internationales Bader de Queen’s University au Royaume-Uni. Au niveau de la recherche, le professeur Currie s'est intéressé principalement à divers aspects du droit international public, notamment l’interaction de celui-ci avec le droit interne des États. Il est auteur ou co-auteur de plusieurs ouvrages, dont Public International Law, 2e édition (Irwin Law, 2008) et International Law: Doctrine, Practice and Theory, 3e édition (Irwin Law, 2022).
Titulaire de diplômes en droit des universités d'Ottawa et de Cambridge, ainsi qu'en astrophysique de l'University of Toronto, le professeur Currie est anciennement Vice-recteur à la gouvernance et Secrétaire de l'Université d'Ottawa; Vice-doyen (académique) de la Faculté de droit de l'Université d'Ottawa; Directeur de l’Annuaire canadien de droit international; Président du Conseil canadien de droit international; Universitaire-en-résidence au Bureau des affaires juridiques du Ministère des Affaires mondiales Canada; Professeur auxiliaire de recherche à la Norman Paterson School of International Affairs de Carleton University; et avocat au sein d'un des grands cabinets juridiques canadiens, pratiquant à Toronto et à Ottawa. Il est membre du Barreau de l'Ontario ainsi que membre de la Cour permanente d'arbitrage à La Haye.