Mais cette décision n’a pas tardé à se révéler très fructueuse : il vient d’apporter une contribution majeure aux disciplines de l’algèbre linéaire et de la théorie des catégories en créant une opération dotée de nombreuses applications mathématiques (en cryptographie notamment), laquelle se révèle également utile en physique théorique.
Yves a en effet élaboré une opération qui permet de factoriser des polynômes à l’aide de matrices. Son algorithme s’est avéré meilleur que les méthodes standards sur une vaste classe de polynômes qu’il appelle « summand-reducible ». Cet algorithme a aussi amené le doctorant à définir une nouvelle structure abstraite dans la théorie des catégories : la « catégorie pseudo‑monoïdale droite ». Le travail effectué par Yves durant sa thèse a permis une nouvelle compréhension des structures, à la fois en physique et en algèbre commutative. Il est très probable que des recherches plus poussées conduiront à des applications encore plus importantes, ce à quoi se consacre activement le chercheur.
Son doctorat aujourd’hui en poche, Yves considère devoir une grande part de sa réussite à son superviseur, le professeur Richard Blute, ainsi qu’aux professeurs Philip Scott et Pieter Hofstra, membres du groupe Logic and Foundations of Computing. Il est également reconnaissant du soutien financier reçu dans le cadre du programme des Bourses canadiennes du jubilé de diamant de la reine Elizabeth II, de même que de l’obtention du prix Banque de Montréal Groupe financier et du financement fourni par le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada.
Durant ses études supérieures, l’amour de M. Fomatati pour l’enseignement des mathématiques l’a amené à faire de l'assistanat et lui a valu le prix d’excellence 2016‑2017 pour les assistants d’enseignement. Celui qui souhaite devenir professeur de mathématiques travaille avec ardeur à ce but en rédigeant des articles de recherche de premier plan. « Un humble chercheur peut réaliser de grandes choses », se plaît-il à croire.
