Algèbre, théorie des nombres, et cryptographie
Géométrie algébrique, Géométrie arithmétique, Théorie de Lie, Théorie des représentations, Catégorisation, Théorie algébrique des nombres, Théorie d'Iwasawa, Cryptographie, Groupes p-adiques, Groupes quantiques, Cryptologie, Cryptanalyse.
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Analyse, théorie des opérateurs, et probabilité
Algèbres d'opérateurs, analyse fonctionnelle,Topologie, Calcul des variations, Contrôle optimal, Processus stochastiques, Géométrie différentielle, Mécanique géométrique, Méthodes MCMC, Théorèmes limites, Équations aux dérivées partielles stochastiques, Théorie ergodique, Géométrie des contacts.
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Combinatoire, logique, et théorie quantique
Théorie des graphes, théorie des catégories, topologie algébrique, théorie de l'homotopie, théorie de l'information quantique, informatique quantique, cryptographie post-quantique, matroïdes, fondements des mathématiques, calculabilité, Théorie topologique des champs quantiques.
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Science des données, apprentissage automatique, et intelligence artificielle
Apprentissage profond, recalage d'images, analyse topologique des données, apprentissage statistique.
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Équations différentielles, calcul scientifique, et biomathématiques
Équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles, systèmes dynamiques, Optimisation, modélisation en sciences de la vie; algorithmes adaptatifs, mécanique géométrique, méthodes numériques et approximation, chimie computationnelle, contrôle optimal stochastique, simulation de Monte Carlo.
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Statistiques et biostatistiques
Analyse des données longitudinales et des courbes de croissance, analyse des mégadonnées, méthodes de synthèse des données probantes, méthodes multivariées et extensions de grande dimension, statistique bayésienne non paramétrique, statistique non paramétrique, génétique statistique, apprentissage statistique, échantillonnage et sondages, analyse de séries chronologiques, tarification des produits dérivés, économétrie financière.
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