Havi Ellers (Collègue Harvey Mudd, Californie) et Xiaomin Li (Université de l’Illinois à Urbana-Champaign) sont arrivés à formuler d’intéressantes conjectures sur une famille spéciale de polynômes symétriques à plusieurs variables, les polynômes de Jack. Pour ce faire, ils ont passé au crible une grande quantité de données numériques générées à l’aide d’un programme de style Python qu’ils ont créé dans SageMath. Puisque les deux habitaient à Toronto, comme l’exige le programme, la majorité des échanges entre le duo et le professeur Salmasian se sont déroulés par vidéoconférence. Bien que la supervision à distance ait été un défi au départ, le professeur Salmasian relate qu’il s’agit « d’un des projets de recherche de premier cycle les plus réussis » qu’il a supervisés. En rétrospective, il a vraiment été impressionné de la vitesse à laquelle Havi et Xiaomin ont réussi à cerner le problème de recherche et à le convertir en un programme SageMath efficace pour produire leurs données. Les deux étudiants se disent immensément reconnaissants envers les personnes qui leur ont enseigné et les ont guidés et motivés au cours de leurs recherches, en particulier le professeur Salmasian.
Après cette collaboration avec le professeur Salmasian, Havi Ellers a continué d’étudier les mêmes concepts pendant toute l’année universitaire 2019-2020, démontrant d’ailleurs dans sa thèse de fin d’année que plusieurs formules combinatoires sont associées aux polynômes d’interpolation de Jack. Ayant terminé leurs études de premier cycle, les deux camarades poursuivront bientôt leurs études dans de grandes universités américaines. Havi Ellers, récemment diplômée du Collègue Harvey Mudd, en Californie, entreprendra un programme de doctorat en mathématiques pures à l’Université du Michigan. Elle veut suivre des cours pour consolider ses bases mathématiques, travailler comme auxiliaire d’enseignement et, plus tard, étudier la théorie des représentations. Xiaomin Li a quant à lui obtenu son diplôme de l’Université de l’Illinois à Urbana-Champaign et se joindra à l’École d’ingénierie et de sciences appliquées John A. Paulson de l’Université Harvard.
À tous ceux et celles qui poursuivent des objectifs semblables aux siens, Havi Ellers lance le message suivant : « Trouvez ce que vous aimez et foncez. Ne vous inquiétez pas si vous n’aimez pas les mêmes choses que les autres, il y a une foule de manières d’étudier les mathématiques, de les utiliser et de les faire évoluer! »
Pour en savoir plus :
- Le rapport produit par Havi Ellers et Xiaomin Li à la fin du programme FUSRP est publié sur le site Web du professeur Salmasian, section « My CV », rubrique « Undergraduate Students ».
- Thèse de Havi Ellers.
- Article publié récemment par Xiaomin Li : Webster Sequences, Apportionment Problems, and Just-In-Time Sequencing (en anglais seulement).
