Diplômé de l’Université de Montréal et de l’Université de Londres, Robert Décary pratique le droit, à Montréal puis à Gatineau, pendant une vingtaine d'années, tout en occupant certains postes dans l’administration publique fédérale, dont celui d'adjoint du Secrétaire d'état aux Affaires extérieures et de co-directeur de la recherche à la Commission Pepin-Robarts.
Dans les années 1980, il est analyste politique et juridique au Devoir et à La Presse, ainsi que sur les ondes de Radio-Canada et de TVA. En 1983, il publie Chère Élize. Il défend plusieurs causes célèbres en Cour suprême du Canada : Société des Acadiens, Père Mercure, Chantal Daigle, Conrad Sioui, etc. Il siège à plusieurs comités, dont celui chargé d’établir la version française de la Constitution de 1867. En 1986, il est nommé conseiller de la Reine, puis, en 1990, juge à la Cour d’appel fédérale du Canada et à la Cour d’appel de la Cour martiale.
Pendant ses vingt ans à la Cour d’appel fédérale, Robert Décary se penche sur plus de 2000 dossiers et rédige de nombreux motifs qui font date dans la jurisprudence : reconnaissance du statut quasi-constitutionnel de la Loi sur les langues officielles, inconstitutionnalité du système canadien de justice militaire en vigueur en 1990, règles d’interprétation des traités modernes conclus entre la Couronne et les peuples autochtones...
Tout au long de sa carrière, il se fait l'ardent défenseur des droits linguistiques et du bijuridisme. Il enseigne la plaidoirie à l’Université d’Ottawa en 1989-1990. De 2010 à 2013, il est commissaire du Centre de la sécurité des télécommunications. Il est en ce moment membre du Tribunal Arbitral du Sport à Lausanne et du Centre de règlement des différends sportifs du Canada. Il est l'un des neuf arbitres internationaux choisis pour siéger lors des Jeux d'hiver de Sochi en 2014. Il est avocat conseil chez Noël et Associés, le cabinet qu'il avait fondé en 1979 avec Simon Noël. Monsieur Décary pratique plusieurs sports : pêche, ski de randonnée, raquette et plongée en apnée.
En 2012, l’Université d’Ottawa l’invite à faire partie de sa délégation lors d’un colloque à Rennes, en France. En 2014, il publie Confidences d'un conseiller de la Reine. En 2015, lors du concours interuniversitaire de plaidoirie Laskin auquel il est associé depuis 25 ans, il remet la médaille de bronze à la Section de droit civil de la Faculté de droit de l’Université d’Ottawa.