Luca Ghidelli a reçu ce prestigieux prix en 2020 pour sa thèse de doctorat, qualifiée de meilleure thèse de l’année en sciences et génie à l’Université d’Ottawa. Le prix couronne un travail qui lui a aussi mérité une bourse post-doctorale de la fondation Humboldt.
L’excellente thèse de Luca Ghidelli touche de nombreux sujets, qui ont fait l’objet de plusieurs articles de recherche en mathématiques pures. Le cœur de celle-ci concerne un problème classique de la théorie des nombres qui n’avait connu aucun progrès substantiel depuis plus d’un siècle. En effet, Luca a montré qu’il existe des suites arbitrairement longues d’entiers consécutifs qui ne peuvent s’écrire comme somme de trois cubes d’entiers positifs ou nuls. Cela est surprenant dans la mesure où on s’attend à ce que l’écart moyen entre les entiers de cette forme soit borné.
Pour montrer ce résultat, Luca Ghidelli déploie un large éventail de méthodes relevant de la théorie analytique des nombres et de l’algèbre. Sa thèse établit aussi des percées dans d’autres domaines des mathématiques. Par exemple, dans le domaine de la combinatoire, il résout un problème relatif aux graphes planaires ayant partout une courbure positive, problème auquel il s’était déjà attelé alors qu’il étudiait au baccalauréat en Italie, et qu’il est parvenu à résoudre complètement durant son doctorat. Il apporte aussi d’importantes contributions à la théorie classique des formes quadratiques, de même qu’à l’algèbre commutative où ses résultats ont des applications en théorie des nombres transcendants. Cette grande polyvalence alimentée par son intense curiosité pour les mathématiques caractérise les travaux de Luca Ghidelli. Elle se reflète aussi dans sa passion pour la musique et les langues.
La rédaction d’une thèse de doctorat n’est pas une tâche facile; en dépit de ses remarquables réalisations, Luca Ghidelli admet avoir connu des difficultés. En effet, alors qu’il avait complété l’essentiel de ses recherches, la rédaction finale s’est avérée ardue. Deux éléments l’ont aidé à la mener à bien : d’un côté, le soutien inestimable de son directeur, le professeur Damien Roy, qui l’a guidé dans son travail et encouragé dans les moments difficiles avec gentillesse et intelligence; et de l’autre, une conversation informelle avec un autre étudiant, Sébastien Lord, sur la façon dont l’écriture, en plus de transmettre un contenu pertinent de grande qualité, doit à la fois être plaisante pour la personne qui écrit et produire un résultat agréable pour le lectorat. C’est avec cette conversation à l’esprit qu’il a écrit les plus beaux chapitres de sa thèse.
Pour en savoir plus :
- On the largest planar graphs with everywhere positive combinatorial curvature (en anglais seulement)
